Давайте разберемся, как правильно вставить артикли в предложениях. В английском языке артикли делятся на определённые (the) и неопределённые (a, an). Мы будем использовать их в зависимости от контекста.

1. Первое предложение: "Our (1) ... modern of communication has transformed from letter writing and meeting face to face to (2) ... telephone and internet."
• Здесь мы говорим о "современной" коммуникации в общем смысле, поэтому используем неопределённый артикль "a": "a modern form of communication".
• Во втором случае "telephone" и "internet" упоминаются как конкретные средства, поэтому мы используем определённый артикль "the": "the telephone and the internet".
2. Второе предложение: "Today's technological advance of communication has made it very easy for (3) ... people to find and contact with each other."
• Здесь речь идет о людях в общем, поэтому мы используем неопределённый артикль "the": "for the people".
3. Третье предложение: "(4) ... world itself is becoming much smaller by using modern traffic and modern communication means."
• Здесь мы говорим о мире как о конкретной сущности, поэтому используем определённый артикль "the": "the world itself".
4. Четвёртое предложение: "(5) ... life today is much easier than it was hundreds of years ago."
• В этом предложении "life" также упоминается в общем смысле, поэтому мы используем неопределённый артикль "the": "life today".

Итак, окончательный вариант с артиклями будет выглядеть так:

Our a modern form of communication has transformed from letter writing and meeting face to face to the telephone and the internet. Today's technological advance of communication has made it very easy for the people to find and contact with each other. The world itself is becoming much smaller by using modern traffic and modern communication means. Life today is much easier than it was hundreds of years ago.