Ошибки и исправления в предложениях:

1. Предложение: Он разработал это приложение, не так ли?
   Ошибки: Нет ошибок.
   Комментарий: Предложение корректное, используется правильная структура вопроса.
2. Предложение: Ты не ответил на мое письмо прошлой ночью.
   Ошибки: Нет ошибок.
   Комментарий: Предложение также правильно построено и не содержит ошибок.
3. Предложение: Он общался онлайн, когда я ему звонил?
   Ошибки: Вопросительная форма не соответствует времени.
   Исправление: Он общался онлайн, когда я ему звонил, не так ли?
   Комментарий: Вопрос должен быть завершен с помощью уточняющего выражения.
4. Предложение: Китайцы изобрели бумагу в 105 году нашей эры.
   Ошибки: Нет ошибок.
   Комментарий: Предложение правильно оформлено, исторический факт представлен корректно.
5. Предложение: Что она делала, пока Рик общался по видеосвязи со своим другом?
   Ошибки: Нет ошибок.
   Комментарий: Вопрос правильно сформулирован и соответствует правилам русского языка.
6. Предложение: Шел дождь, когда ты мне позвонил, не так ли?
   Ошибки: Вопросительная форма не соответствует времени.
   Исправление: Шел дождь, когда ты мне позвонил?
   Комментарий: Вопрос должен быть сформулирован без уточняющего выражения, так как это прямой вопрос.

Вывод: В предложениях 1, 2, 4 и 5 ошибок не обнаружено. В предложениях 3 и 6 необходимо исправить структуру вопроса для соответствия правилам русского языка.