Чтобы выбрать правильный вариант, давайте проанализируем предложение и его структуру.

В данном случае нам нужно использовать слово, которое будет подходить по смыслу и грамматически правильно. Мы видим, что перед нами глагол "ценит" (appreciates),который требует после себя наречие, а не прилагательное.

• high - это прилагательное, которое описывает существительное.
• highness - это существительное, которое обычно используется как титул для королевских особ.
• highly - это наречие, которое означает "высоко" или "высоко ценит".
• highest - это суперлатив от прилагательного "high", который также не подходит в данном контексте.

Таким образом, правильный ответ - highly, так как оно подходит по смыслу и грамматически правильно используется после глагола "ценит".

Итак, полный вариант будет звучать так: "Он ценит highly её работу."