Давайте разберем, как правильно заполнить пропуски глаголами mustn’t или needn’t, опираясь на контекст каждого предложения.

1. Carol __ help you with your homework. It’s important that you do it yourself.

   В этом предложении подчеркивается, что важно, чтобы Карол не помогала вам. Вы должны сделать это самостоятельно. Здесь уместно использовать mustn’t: Carol mustn’t help you with your homework.

2. You __ go shopping. John has already bought everything.

   Поскольку Джон уже купил все необходимое, вам не нужно идти в магазин. Здесь мы используем needn’t: You needn’t go shopping.

3. We __ ask Bill about his holiday. He doesn’t want to talk about it.

   Если Билл не хочет говорить о своем отпуске, то спрашивать его не следует. В этом случае уместно использовать mustn’t: We mustn’t ask Bill about his holiday.

4. You __ write a letter. I have already called him.

   Поскольку вы уже позвонили ему, писать письмо не обязательно. Здесь мы используем needn’t: You needn’t write a letter.

5. You look really tired. You studied all night last night, so tonight you __ work so hard.

   Если вы устали, то вам не нужно так сильно работать сегодня вечером. Здесь уместно использовать needn’t: You needn’t work so hard.

6. We __ make the same mistake again.

   Здесь подразумевается, что делать ту же ошибку снова не следует. Поэтому используем mustn’t: We mustn’t make the same mistake again.

7. You __ read my letters. They’re private.

   Поскольку письма являются личными, их не следует читать. Поэтому используем mustn’t: You mustn’t read my letters.

Итак, вот правильные ответы:

• Carol mustn’t help you with your homework.
• You needn’t go shopping.
• We mustn’t ask Bill about his holiday.
• You needn’t write a letter.
• You needn’t work so hard.
• We mustn’t make the same mistake again.
• You mustn’t read my letters.