Какова абсолютная и относительная погрешность приближенного значения а=107,7, если известно, что оно содержит 3 значащие цифры?

Английский язык 8 класс Погрешности и точность измерений абсолютная погрешность относительная погрешность значащие цифры приближенное значение английский язык 8 класс Новый

Чтобы найти абсолютную и относительную погрешность приближенного значения, следуем следующим шагам:

1. Определение значащих цифр:

Значащие цифры в числе 107,7 — это 1, 0 и 7, так как они важны для точности измерения. Число 107,7 имеет 4 значащие цифры, но мы знаем, что нам нужно округлить его до 3 значащих цифр.

2. Округление числа:

Округляем 107,7 до 3 значащих цифр. Это будет 108.0 (так как 7 больше 5, мы увеличиваем 7 до 8).

3. Вычисление абсолютной погрешности:

Абсолютная погрешность определяется как разница между истинным значением и приближенным значением. В нашем случае:

• Истинное значение: 107,7
• Приближенное значение: 108,0

Абсолютная погрешность = |Истинное значение - Приближенное значение| = |107,7 - 108,0| = 0,3.

4. Вычисление относительной погрешности:

Относительная погрешность определяется как отношение абсолютной погрешности к истинному значению, выраженное в процентах:

• Относительная погрешность = (Абсолютная погрешность / Истинное значение) * 100%

Подставляем значения:

• Относительная погрешность = (0,3 / 107,7) * 100% ≈ 0,278%.

Итак, в итоге:

• Абсолютная погрешность: 0,3
• Относительная погрешность: примерно 0,278%