Чтобы найти абсолютную и относительную погрешность приближенного значения, следуем следующим шагам:

Значащие цифры в числе 107,7 — это 1, 0 и 7, так как они важны для точности измерения. Число 107,7 имеет 4 значащие цифры, но мы знаем, что нам нужно округлить его до 3 значащих цифр.

Округляем 107,7 до 3 значащих цифр. Это будет 108.0 (так как 7 больше 5, мы увеличиваем 7 до 8).

Абсолютная погрешность определяется как разница между истинным значением и приближенным значением. В нашем случае:

• Истинное значение: 107,7
• Приближенное значение: 108,0

Абсолютная погрешность = |Истинное значение - Приближенное значение| = |107,7 - 108,0| = 0,3.

Относительная погрешность определяется как отношение абсолютной погрешности к истинному значению, выраженное в процентах:

• Относительная погрешность = (Абсолютная погрешность / Истинное значение) * 100%

Подставляем значения:

• Относительная погрешность = (0,3 / 107,7) * 100% ≈ 0,278%.

• Абсолютная погрешность: 0,3
• Относительная погрешность: примерно 0,278%