Чтобы правильно заполнить пропуск в предложении "My mother (get) a new job. Now, she is a professor.", нам нужно понять, в каком времени мы должны использовать глагол "get". Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Определите время предложения. В данном случае, предложение говорит о том, что действие произошло в прошлом, так как мы говорим о том, что мать уже получила новую работу. Это указывает на то, что нам нужен прошедший срок глагола.
2. Смотрите на варианты. У нас есть следующие варианты:
   • got
   • geted
   • goten
   • getted
3. Выберите правильный вариант. Правильная форма прошедшего времени для глагола "get" – это "got". Остальные варианты не существуют в английском языке.

Таким образом, правильный ответ: got. Полное предложение будет звучать так: "My mother got a new job. Now, she is a professor."