Чтобы найти цену одного пакета попкорна и одного напитка, нам нужно составить систему уравнений на основе данных, которые у нас есть.

Давайте обозначим:

• x - цена одного пакета попкорна
• y - цена одного напитка

Теперь мы можем составить два уравнения:

1. Первое уравнение, основанное на покупке Джейкоба: 2x + 3y = 18.25
2. Второе уравнение, основанное на покупке Закари: 4x + 2y = 27.50

Теперь у нас есть система уравнений:

• 2x + 3y = 18.25 (1)
• 4x + 2y = 27.50 (2)

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Сначала упростим второе уравнение (2) для удобства. Мы можем разделить его на 2:

Теперь у нас есть упрощенное уравнение (3). Давайте выразим y через x:

Теперь подставим (4) в первое уравнение (1):

1. 2x + 3(13.75 - x) = 18.25
2. 2x + 41.25 - 3x = 18.25
3. -x + 41.25 = 18.25
4. -x = 18.25 - 41.25
5. -x = -23
6. x = 23

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в уравнение (4) для нахождения y:

1. y = 13.75 - 23
2. y = -9.25

Однако, это не имеет смысла, так как цена не может быть отрицательной. Давайте проверим наши шаги и уравнения.

Похоже, что мы допустили ошибку в расчетах. Давайте попробуем другой подход, чтобы избежать путаницы.

Вернемся к уравнениям:

• 2x + 3y = 18.25 (1)
• 4x + 2y = 27.50 (2)

Умножим первое уравнение на 2:

Теперь у нас есть:

• 4x + 6y = 36.50 (5)
• 4x + 2y = 27.50 (2)

Теперь вычтем (2) из (5):

1. (4x + 6y) - (4x + 2y) = 36.50 - 27.50
2. 4y = 9
3. y = 2.25

Теперь, когда мы нашли y, подставим его обратно в одно из уравнений, чтобы найти x. Подставим в (1):

1. 2x + 3(2.25) = 18.25
2. 2x + 6.75 = 18.25
3. 2x = 18.25 - 6.75
4. 2x = 11.50
5. x = 5.75

Итак, мы нашли:

• x = 5.75 (цена одного пакета попкорна)
• y = 2.25 (цена одного напитка)

Таким образом, цена одного пакета попкорна составляет $5.75, а цена одного напитка - $2.25.