Давайте разберем каждое предложение и выберем подходящие варианты для завершения.

1. Режиссер сказал, что в его фильме (было/было много) диалогов, потому что люди общаются с помощью слов и фраз.

   В данном случае правильный вариант - "было много". Мы используем "было много", потому что речь идет о количестве диалогов в фильме, и конструкция требует указания на количество. Поэтому правильный ответ: было много.

2. Мистер Дженкинс сообщил нам, что он (снял/снимал) свой последний фильм в цвете.

   Здесь правильный вариант - "снял". Мы используем прошедшее время совершенного вида, так как речь идет о завершенном действии - он уже снял фильм. Следовательно, правильный ответ: снял.

3. Питер сообщил своим слушателям, что знаменитый актер (родился/родился) в России в 1952 году.

   В этом предложении правильный вариант - "родился". Мы говорим о действии, которое произошло в прошлом и завершилось, поэтому используем прошедшую форму. Таким образом, правильный ответ: родился.

4. Мать сказала своему маленькому сыну, что Земля (круглая/была) круглой.

   Здесь правильный вариант - "была". Это связано с тем, что мать передает информацию о Земле в прошлом, и это утверждение относится к состоянию, которое было верным. Следовательно, правильный ответ: была.

5. Фред сказал, что он (хотел/хочет) работать в одном из театров Санкт-Петербурга.

   В этом случае правильный вариант - "хотел". Мы используем прошедшую форму, так как Фред говорит о своем намерении в прошлом. Поэтому правильный ответ: хотел.

Таким образом, правильные ответы на все предложения следующие:

• было много
• снял
• родился
• была
• хотел