Давайте разберем оба предложения по очереди.

Первое предложение: "I asked …. for help, knowing ….. had the experience to solve the problem."

• В первом пропуске нам нужно выбрать местоимение, которое будет подходить по смыслу. Поскольку мы говорим о том, что мы попросили кого-то о помощи, нам нужно использовать объектное местоимение. Из предложенных вариантов только "me" (a) и "her" (b) являются объектными местоимениями, а "him" (c) и "them" (d) могут быть использованы, но в контексте "I asked" лучше подходит "me" или "her".
• Во втором пропуске мы должны использовать местоимение, которое будет подлежащим. Здесь нам нужно выбрать между "their" (a) и "his" (c), так как "she" (b) и "he" (d) не подходят по смыслу. "Their" будет правильным, если мы говорим о группе, а "his" - если о мужчине. В данном контексте правильный вариант - "me, their", так как мы говорим о человеке, который мог бы помочь.

Поэтому правильный ответ для первого предложения: a) me, their.

Второе предложение: "This book is the _ one I've read, much _ than all the others."

• В первом пропуске нам нужно выбрать степень сравнения прилагательного. Мы говорим о книге, которая является самой интересной из всех прочитанных. Поэтому правильный вариант - "most interesting" (b), так как мы используем суперлатив.
• Во втором пропуске мы также должны выбрать правильную степень сравнения. Здесь мы сравниваем эту книгу с другими, и нам нужно использовать сравнительную степень, что дает нам "more enjoyable" (b).

Таким образом, правильный ответ для второго предложения: b) most interesting, more enjoyable.

Итак, окончательные ответы:

• Первое предложение: a) me, their
• Второе предложение: b) most interesting, more enjoyable