Чтобы выбрать правильную грамматическую форму для предложения She ___ overtime every day the following week, нам нужно понять контекст и значение, которое мы хотим передать.

В данном случае речь идет о будущем времени, и оба варианта, предложенные в вопросе, относятся к будущему времени. Однако они выражают разные аспекты будущего:

• will work - это простое будущее время, которое обозначает действие, которое произойдет в будущем. Оно используется для обозначения факта или намерения без указания на продолжительность или процесс.
• will be working - это будущее длительное время, которое обозначает действие, которое будет происходить в определенный момент в будущем. Оно подчеркивает процесс или продолжительность действия.

В данном предложении фраза overtime every day the following week указывает на повторяющееся действие, которое будет происходить на протяжении всей следующей недели. Это делает будущее длительное время более подходящим, так как оно подчеркивает процесс работы в течение недели.

Таким образом, правильный вариант - will be working.

1. Она будет работать сверхурочно каждый день на следующей неделе.

Этот вариант подчеркивает, что работа будет происходить на протяжении всей недели, а не просто один раз в будущем.