Давайте разберем, как правильно вставить глаголы в форме future simple, future continuous или future perfect в предложениях. Для этого нам нужно понять контекст каждого предложения и выбрать подходящее время.

1. Мы предполагаем, что Бет (играть) на пианино в шесть. Здесь мы говорим о будущем действии, которое будет происходить в определенное время. Правильный вариант: "Мы предполагаем, что Бет will be playing на пианино в шесть."
2. Они были уверены, что он (прибыть) к девяти часам. В этом случае речь идет о будущем действии, которое завершится к определенному времени. Правильный вариант: "Они были уверены, что он will arrive к девяти часам."
3. Он понял, что она никогда (забыть) его. Здесь мы говорим о действии, которое не произойдет. Правильный вариант: "Он понял, что она никогда will forget его."
4. Мы верим, что мы (сдать) наш экзамен. Это предсказание о будущем, поэтому используем future simple: "Мы верим, что мы will pass наш экзамен."
5. Я слышал, что Ник (вернуться) к воскресенью. Здесь также предполагается действие в будущем: "Я слышал, что Ник will return к воскресенью."
6. Мы знали, что он (принести) хорошую музыку. Это также предсказание о будущем: "Мы знали, что он will bring хорошую музыку."
7. Я уверен, что он (помочь) подготовить вечеринку. Это утверждение о будущем: "Я уверен, что он will help подготовить вечеринку."
8. Она предполагала, что она (не ждать) его после работы. Здесь мы говорим о том, что она не будет его ждать: "Она предполагала, что она will not be waiting его после работы."
9. Я надеюсь, что ты (не делать) поспешных выводов. Это предсказание о будущем, поэтому используем future simple: "Я надеюсь, что ты will not make поспешных выводов."
10. Мы были уверены, что наш ребенок (спать) в десять часов. Здесь мы говорим о действии в будущем: "Мы были уверены, что наш ребенок will be sleeping в десять часов."
11. Мой брат был уверен, что его жена (приготовить) ужин к его приходу. Здесь мы говорим о завершенном действии к определенному времени: "Мой брат был уверен, что его жена will have prepared ужин к его приходу."
12. Она боялась, что ее сын (не помнить) о ней. Здесь мы говорим о том, что он не будет помнить: "Она боялась, что ее сын will not remember о ней."

Таким образом, мы правильно вставили глаголы в нужные формы, опираясь на контекст каждого предложения.