Давайте разберем каждое предложение и исправим ошибки. Я объясню, какие грамматические правила мы используем для исправления.

1. Предложение: "have been on Skype all day yesterday."
   Исправление: "I was on Skype all day yesterday."
   Объяснение: В этом предложении необходимо использовать прошедшее время (was), так как действие произошло в прошлом (вчера).
2. Предложение: "While he was talking I have taken his picture."
   Исправление: "While he was talking, I took his picture."
   Объяснение: Здесь мы также используем прошедшее время (took), так как оба действия происходили в прошлом. Present Perfect (have taken) здесь неуместен.
3. Предложение: "Did you hear about Byron? He was a romantic poet."
   Исправление: "Did you hear about Byron? He is a romantic poet."
   Объяснение: Если мы говорим о Byron как о значимой личности, то лучше использовать Present Simple (is), так как его поэзия актуальна и сегодня.
4. Предложение: "My mother has liked birch-trees very much."
   Исправление: "My mother likes birch trees very much."
   Объяснение: Здесь лучше использовать Present Simple (likes), так как это общее утверждение о ее предпочтениях.
5. Предложение: "We drank tea and them we have said."
   Исправление: "We drank tea and then we said."
   Объяснение: Здесь необходимо исправить "them" на "then", так как "then" указывает на последовательность действий, а "them" - это местоимение.
6. Предложение: "My friend has already watch this film."
   Исправление: "My friend has already watched this film."
   Объяснение: Здесь нужно использовать правильную форму глагола в Present Perfect. "Watched" - это прошедшая форма глагола "watch".

Теперь у нас есть исправленные предложения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!