В данном предложении необходимо правильно определить форму глагола "пригласить". Давайте разберёмся по шагам.

1. Анализ предложения: Предложение содержит условное выражение, где первая часть указывает на условие, а вторая — на результат. Здесь мы имеем "если бы они знали", что указывает на гипотетическую ситуацию в прошлом.
2. Определение времени: В условных предложениях, которые описывают нереальные ситуации в прошлом, используется прошедшее время для обеих частей. В данном случае, "они знали" — это прошедшее время.
3. Форма глагола: Глагол "пригласить" должен быть в прошедшем времени. В русском языке глагол "пригласить" в прошедшем времени принимает форму "пригласили".

Таким образом, правильный вариант предложения будет:

Они пригласили Тома на вечеринку, если бы они знали о происшествии.