Давайте разберем оба предложения и выберем правильные варианты слов.

Первое предложение: "Все пассажиры должны быть пристегнуты в своих __________ перед взлетом."

• комнатах - это слово не подходит, так как пассажиры не находятся в своих комнатах во время взлета.
• сиденьях - это правильный вариант, так как пассажиры пристегиваются в сиденьях во время полета.
• промежутках - это слово также неуместно, так как оно не относится к месту, где пассажиры сидят в самолете.
• местах - это слово может быть использовано, но "сиденьях" более конкретно указывает на то, где именно пассажиры должны быть пристегнуты.

Таким образом, правильный вариант - сиденьях.

Второе предложение: "Хелен преодолела много __________ на своем пути."

• вещей - это слово слишком общее и не передает смысл преодоления трудностей.
• припятствий - это правильный вариант, так как "препятствия" обозначают трудности, которые нужно преодолеть.
• дорог - это слово не подходит, так как оно не относится к трудностям.
• аварий - это тоже неуместно, так как аварии - это не то, что можно преодолеть в контексте личного пути.

Таким образом, правильный вариант - припятствий.

Итак, окончательные правильные варианты: "сиденьях" и "припятствий".