Как можно вычислить синодический период обращения малой планеты из пояса астероидов, если известна большая полуось её орбиты, равная 2,7 а. е.?

Астрономия 11 класс Орбитальная механика синодический период малая планета пояс астероидов большая полуось орбита астрономия вычисление периодов астрономические единицы Новый

Для вычисления синодического периода обращения малой планеты из пояса астероидов, зная её большую полуось орбиты, можно воспользоваться третьим законом Кеплера. Этот закон утверждает, что квадрат периода обращения планеты (T) пропорционален кубу её большой полуоси (a). Формула выглядит следующим образом:

T^2 = k * a^3

Где:

• T - период обращения (в годах);
• a - большая полуось орбиты (в астрономических единицах, а. е.);
• k - коэффициент пропорциональности, который равен 1, если мы измеряем период в годах и большую полуось в а. е.

Теперь, зная, что большая полуось орбиты малой планеты равна 2,7 а. е., подставим это значение в формулу:

1. Сначала найдем куб большой полуоси:
2. a^3 = (2,7)^3 = 19,713
3. Теперь подставим это значение в формулу:
4. T^2 = 19,713
5. Теперь найдем T, взяв квадратный корень:
6. T = sqrt(19,713) ≈ 4,44

Таким образом, синодический период обращения малой планеты из пояса астероидов составляет примерно 4,44 года.