Чтобы вычислить первую и вторую космические скорости для планеты с радиусом 4500 км и массой, примерно равной массе Земли, нам нужно использовать следующие формулы:

Первая космическая скорость (V1) — это минимальная скорость, которую необходимо развить, чтобы объект смог выйти на орбиту вокруг планеты. Она вычисляется по формуле:

V1 = √(G * M / R)

где:

• G — гравитационная постоянная, равная примерно 6.674 × 10^(-11) Н·м²/кг²;
• M — масса планеты (в нашем случае, масса Земли, примерно 5.972 × 10^(24) кг);
• R — радиус планеты в метрах (4500 км = 4500000 м).

Теперь подставим значения:

1. Переведем радиус в метры: 4500 км = 4500000 м.
2. Подставим значения в формулу:
3. V1 = √(6.674 × 10^(-11) Н·м²/кг² * 5.972 × 10^(24) кг / 4500000 м).
4. После вычислений получим первую космическую скорость.

Вторая космическая скорость (V2) — это скорость, необходимая для того, чтобы покинуть гравитационное поле планеты. Она вычисляется по формуле:

V2 = √(2 * G * M / R)

Как и в случае с первой космической скоростью, подставим известные значения:

1. Подставим значения в формулу:
2. V2 = √(2 * 6.674 × 10^(-11) Н·м²/кг² * 5.972 × 10^(24) кг / 4500000 м).
3. После вычислений получим вторую космическую скорость.

Таким образом, для нахождения первой и второй космических скоростей нужно использовать указанные формулы и подставить соответствующие значения. Не забудьте, что результаты будут в метрах в секунду (м/с).