Чтобы определить температуру на поверхности планеты с заданными параметрами, нам нужно учесть несколько факторов, включая массу планеты, радиус, состав атмосферы и её толщину. Давайте разберем этот процесс по шагам.

На поверхности планеты температура в основном зависит от баланса между энергией, которую планета получает от звезды (например, от Солнца), и энергией, которую она теряет в космос. Мы будем использовать закон Больцмана для определения температуры.

Давление в атмосфере можно выразить через высоту её толщины и молярную массу газа. Давление на высоте h можно определить по уравнению состояния идеального газа:

• P = ρgh, где ρ - плотность газа, g - ускорение свободного падения, h - высота атмосферы.
• Плотность ρ можно выразить через молярную массу μ и температуру T: ρ = (Pμ)/(RT), где R - универсальная газовая постоянная.

С учетом вышеизложенного, мы можем выразить давление P через температуру T:

• Подставляя ρ в уравнение давления, получаем: P = (Pμ)/(RT)gh.
• Упрощая, мы можем выразить T: T = (μgh)/(R).

Температура также может зависеть от массы планеты и её радиуса, так как они влияют на гравитационное поле и, следовательно, на ускорение свободного падения g:

• g = GM/R², где G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, R - радиус планеты.

Теперь мы можем подставить выражение для g в уравнение для температуры:

• T = (μhGM)/(R²R).

Таким образом, температура на поверхности планеты может быть выражена как:

• T = (μhGM)/(R³).

Теперь у вас есть формула для определения температуры на поверхности планеты, учитывающая её массу, радиус, состав атмосферы и её толщину. Не забудьте, что это приближенное значение, и в реальности могут быть другие факторы, влияющие на температуру, такие как альбедо планеты и тепловые потоки из недр.