Пожалуйста, помогите с решением следующих задач по астрономии:

1. Какой период обращения вокруг Солнца у карликовой планеты Хаумеа, если ее большая полуось орбиты составляет 43,1 а.е.?
2. Какова большая полуось орбиты кометы Галлея, если ее период обращения равен 76 лет?
3. Какова масса карликовой планеты Плутон, если ее средний радиус составляет 1188 км, а ускорение свободного падения равно 0,62 м/с²?

Астрономия 11 класс Законы Кеплера и небесная механика астрономия карликовая планета Хаумеа период обращения Хаумеа большая полуось орбиты комета Галлея период обращения кометы масса планеты Плутон средний радиус Плутона ускорение свободного падения задачи по астрономии Новый

Давайте разберемся с каждой из задач по отдельности.

1. Период обращения карликовой планеты Хаумеа

Для решения этой задачи мы воспользуемся третьим законом Кеплера, который утверждает, что квадрат периода обращения планеты (T) пропорционален кубу большой полуоси её орбиты (a). Формула выглядит так:

T² = a³

Где:

• T - период обращения в годах
• a - большая полуось в астрономических единицах (а.е.)

В нашем случае, большая полуось Хаумеа равна 43,1 а.е. Подставим значение в формулу:

1. Сначала найдем куб большой полуоси: 43,1³ = 79532,5 (примерно).
2. Теперь найдем период обращения: T = √(79532,5) ≈ 282,3 лет.

Таким образом, период обращения карликовой планеты Хаумеа составляет примерно 282 года.

2. Большая полуось орбиты кометы Галлея

Здесь также используем третий закон Кеплера. У нас есть период обращения кометы Галлея, равный 76 лет. Мы можем найти большую полуось, используя ту же формулу:

T² = a³

В данном случае мы знаем T, и можем найти a:

1. Сначала найдем квадрат периода: 76² = 5776.
2. Теперь найдем большую полуось: a = ∛(5776) ≈ 18,2 а.е.

Таким образом, большая полуось орбиты кометы Галлея составляет примерно 18,2 а.е.

3. Масса карликовой планеты Плутон

Для нахождения массы Плутона мы можем использовать формулу, связывающую массу, радиус и ускорение свободного падения:

g = G * M / R²

Где:

• g - ускорение свободного падения (0,62 м/с²)
• G - гравитационная постоянная (примерно 6,674 * 10^(-11) Н·м²/кг²)
• M - масса планеты (которую мы ищем)
• R - радиус планеты (1188 км = 1188000 м)

Перепишем формулу для нахождения массы:

M = g * R² / G

1. Подставляем известные значения: M = 0,62 * (1188000)² / (6,674 * 10^(-11)).
2. Считаем: M ≈ 1,3 * 10^22 кг.

Таким образом, масса карликовой планеты Плутон составляет примерно 1,3 * 10^22 кг.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!