Решите одну из задач:

1. Каковы круговая и параболическая скорости на поверхности Земли и на расстояниях в 1, 8 и 59,3 радиуса Земли от поверхности?
2. Какое время летел самолет, вылетевший из Свердловска (n = 4) в 11ч20м и прибывший в Иркутск (n = 7) в 17ч45м, и какие моменты вылета и прибытия указаны в расписании Аэрофлота?
3. Какова круговая скорость планет Урана и Плутона, если средние расстояния от Солнца составляют соответственно 19,19 а. е. и 39,52 а. е.?

Астрономия 11 класс Кинематика небесных тел круговая скорость Земли параболическая скорость скорость планет Урана скорость планет Плутона расстояние от Солнца астрономия задачи задачи по астрономии расчет скорости планет скорость на поверхности Земли астрономические единицы Новый

Давайте разберем каждую из задач по порядку. Начнем с первой задачи, касающейся круговых и параболических скоростей на поверхности Земли и на различных расстояниях от неё.

1. Круговая и параболическая скорости на поверхности Земли и на расстояниях 1, 8 и 59,3 радиуса Земли:

Круговая скорость (Vк) определяется по формуле:

• Vк = √(G * M / R),

где G — гравитационная постоянная (примерно 6.674 × 10^-11 Н·м²/кг²), M — масса Земли (примерно 5.972 × 10^24 кг), R — радиус орбиты (в метрах).

Параболическая скорость (Vп) определяется по формуле:

• Vп = √(2 * G * M / R).

Теперь мы можем рассчитать эти скорости для различных случаев:

1. На поверхности Земли:
• R = 6,371,000 м (радиус Земли).
• Vк = √(6.674 × 10^-11 * 5.972 × 10^24 / 6,371,000) ≈ 7,9 км/с.
• Vп = √(2 * 6.674 × 10^-11 * 5.972 × 10^24 / 6,371,000) ≈ 11,2 км/с.
2. На расстоянии 1 радиуса Земли (R = 2 * 6,371,000 м):
• Vк = √(6.674 × 10^-11 * 5.972 × 10^24 / (2 * 6,371,000)) ≈ 5,57 км/с.
• Vп = √(2 * 6.674 × 10^-11 * 5.972 × 10^24 / (2 * 6,371,000)) ≈ 8,0 км/с.
3. На расстоянии 8 радиусов Земли (R = 8 * 6,371,000 м):
• Vк = √(6.674 × 10^-11 * 5.972 × 10^24 / (8 * 6,371,000)) ≈ 2,79 км/с.
• Vп = √(2 * 6.674 × 10^-11 * 5.972 × 10^24 / (8 * 6,371,000)) ≈ 3,93 км/с.
4. На расстоянии 59,3 радиуса Земли (R = 59,3 * 6,371,000 м):
• Vк = √(6.674 × 10^-11 * 5.972 × 10^24 / (59,3 * 6,371,000)) ≈ 0,84 км/с.
• Vп = √(2 * 6.674 × 10^-11 * 5.972 × 10^24 / (59,3 * 6,371,000)) ≈ 1,19 км/с.

2. Время полета самолета из Свердловска в Иркутск:

Сначала найдем время вылета и прибытия:

• Вылет: 11:20 (n = 4).
• Прибытие: 17:45 (n = 7).

Теперь вычислим время полета:

• Сначала переведем оба времени в минуты:
• 11:20 = 11 * 60 + 20 = 680 минут.
• 17:45 = 17 * 60 + 45 = 1065 минут.
• Теперь вычтем время вылета из времени прибытия:
• 1065 - 680 = 385 минут.

Таким образом, самолет летел 385 минут, что составляет 6 часов и 25 минут.

3. Круговая скорость планет Урана и Плутона:

Для расчета круговой скорости используем формулу:

• Vк = √(G * M / R),

где R — расстояние от Солнца в метрах.

1 а. е. = 1.496 × 10^11 м.

1. Для Урана (R = 19,19 а. е.):
• R = 19,19 * 1.496 × 10^11 м ≈ 2,87 × 10^12 м.
• Vк = √(6.674 × 10^-11 * 1.989 × 10^30 / 2,87 × 10^12) ≈ 6,81 км/с.
2. Для Плутона (R = 39,52 а. е.):
• R = 39,52 * 1.496 × 10^11 м ≈ 5,91 × 10^12 м.
• Vк = √(6.674 × 10^-11 * 1.989 × 10^30 / 5,91 × 10^12) ≈ 4,74 км/с.

Таким образом, круговая скорость Урана составляет примерно 6,81 км/с, а круговая скорость Плутона — примерно 4,74 км/с.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите подробнее обсудить какую-либо из задач, не стесняйтесь спрашивать!