Здравствуйте, помогите пожалуйста ❤️

Как рассчитать синодический период обращения малой планеты из пояса астероидов, если большая полуось её орбиты равна 2,7 а. е.?

Астрономия 11 класс Орбиты малых планет и астероидов синодический период малая планета пояс астероидов большая полуось орбита астрономия расчет синодического периода астрономические единицы Новый

Для расчета синодического периода обращения малой планеты из пояса астероидов, необходимо воспользоваться законом Кеплера о периодах обращения планет. Синодический период (S) — это время, за которое планета возвращается к той же позиции относительно Земли.

Для начала, вспомним некоторые термины:

• Большая полуось (a) — это среднее расстояние от планеты до Солнца, измеренное в астрономических единицах (а. е.). В данном случае a = 2.7 а. е.
• Сидерический период (P) — это время, за которое планета совершает один полный оборот вокруг Солнца относительно звезд. Для малой планеты можно использовать закон Кеплера: P² = a³, где P измеряется в земных годах, а a — в а. е.

Теперь следуем шагам для расчета:

1. Найдем сидерический период (P) малой планеты:
• Используем формулу Кеплера: P² = a³.
• Подставляем значение большой полуоси: P² = (2.7)³.
• Вычисляем: P² = 19.713, следовательно, P = √19.713 ≈ 4.44 лет.

Таким образом, сидерический период малой планеты составляет примерно 4.44 года.

2. Теперь найдем синодический период (S):
• Синодический период можно рассчитать по формуле: 1/S = 1/P - 1/E, где E — сидерический период Земли (примерно 1 год).
• Подставляем значения: 1/S = 1/4.44 - 1/1.
• Вычисляем: 1/S = 0.225 - 1 = -0.775.
• Следовательно, S = 1 / -0.775 ≈ -1.29 года.

Так как синодический период не может быть отрицательным, мы принимаем его абсолютное значение. Таким образом, синодический период обращения малой планеты из пояса астероидов составляет примерно 1.29 года.

В заключение, синодический период обращения малой планеты из пояса астероидов с большой полуосью 2.7 а. е. равен примерно 1.29 года.