Здравствуйте! Давайте вместе разберем, как вычислить выражение a^-7 * (a^5)^2, подставив значение a = 5.
1. **Подставляем значение a**:
Мы знаем, что a = 5. Подставим это значение в наше выражение:
a^-7 * (a^5)^2 = 5^-7 * (5^5)^2.
2. **Вычисляем (5^5)^2**:
Здесь мы применяем правило степеней: (x^m)^n = x^(m*n). В нашем случае:
(5^5)^2 = 5^(5*2) = 5^10.
3. **Теперь подставим это обратно в выражение**:
Мы получили:
5^-7 * 5^10.
4. **Складываем степени**:
Когда мы умножаем числа с одинаковым основанием, мы складываем их степени:
5^-7 * 5^10 = 5^(-7 + 10) = 5^3.
5. **Вычисляем 5^3**:
Теперь нам нужно вычислить 5^3:
5^3 = 5 * 5 * 5 = 125.
Таким образом, окончательный ответ:
125.
Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!