Какое количество встреч произойдет между двумя бегунами, которые одновременно выбежали из одной точки на стадионе длиной 400 м, если один бегун бежит со скоростью 5 км/ч, а другой – со скоростью 7 км/ч, в течение получасовой тренировки? Старт за встречу не учитывается.

Астрономия 8 класс Движение по окружности астрономия 8 класс планеты Солнечной системы звёзды и галактики космические явления астрономические наблюдения законы движения небесных тел Солнечная система астрономические единицы Новый

Чтобы определить, сколько встреч произойдет между двумя бегунами, давайте сначала выясним, сколько времени они будут бегать и на каких расстояниях они встретятся.

Шаг 1: Преобразование скорости в метры в секунду

Скорости бегунов заданы в километрах в час (км/ч). Чтобы работать с ними, преобразуем их в метры в секунду (м/с):

• Скорость первого бегуна: 5 км/ч = (5 * 1000 м) / (3600 с) = 1.39 м/с
• Скорость второго бегуна: 7 км/ч = (7 * 1000 м) / (3600 с) = 1.94 м/с

Шаг 2: Определение относительной скорости

Когда два бегуна движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:

• Относительная скорость = 1.39 м/с + 1.94 м/с = 3.33 м/с

Шаг 3: Определение времени тренировки в секундах

Тренировка длится полчаса, что равно:

• 30 минут = 30 * 60 = 1800 секунд

Шаг 4: Определение пройденного расстояния

Теперь мы можем определить, какое расстояние пробегут оба бегуна за 1800 секунд:

• Первый бегун: 1.39 м/с * 1800 с = 2502 м
• Второй бегун: 1.94 м/с * 1800 с = 3492 м

Шаг 5: Определение количества кругов на стадионе

Стадион имеет длину 400 м, поэтому найдем, сколько кругов пробежит каждый бегун:

• Первый бегун: 2502 м / 400 м = 6.26 кругов
• Второй бегун: 3492 м / 400 м = 8.73 кругов

Шаг 6: Определение количества встреч

Каждый раз, когда бегуны пробегают мимо друг друга, они встречаются. Чтобы найти общее количество встреч, нам нужно взять разницу в круге между бегунами:

• Разница в кругах = 8.73 - 6.26 = 2.47

Так как встреча происходит при каждом полном круге, мы округляем до целого числа, так как встреча не может быть частичной.

Итог: Один бегун пробежит 6 полных кругов, а другой – 8 полных кругов. Это означает, что они встретятся 2 раза (каждый раз, когда один пробегает круг, другой тоже будет пробегать круг).

Ответ: Два бегуна встретятся 2 раза за время тренировки.