Как можно решить задачу по астрономии, если известно красное смещение галактики z=0,64? Как определить скорость её космологического удаления от наблюдателя, учитывая постоянную Хаббла Н = 72 км/Мпк и параметр замедления q = -0,55?

Для малых красных смещений (z<0,7) используется формула: z ~ 202 (9 + 1) H-D7, 2de D - расстояние до звезды, с = 3*10^8 М/с - скорость света в вакууме.

Астрономия Колледж Космология красное смещение галактики скорость космологического удаления постоянная Хаббла параметры замедления астрономические расчеты формула красного смещения расстояние до звезды скорость света в вакууме задачи по астрономии Новый

Чтобы решить задачу по астрономии, исходя из данных о красном смещении галактики z=0,64, нам нужно определить скорость её космологического удаления от наблюдателя. Мы будем использовать постоянную Хаббла и формулу, которая подходит для малых красных смещений.

Шаг 1: Понимание красного смещения

Красное смещение (z) связано с тем, как быстро удаляется объект от наблюдателя. Чем выше значение z, тем быстрее объект удаляется. Для малых красных смещений (z < 0,7) можно использовать линейное приближение, которое связывает z с расстоянием и скоростью.

Шаг 2: Использование формулы

Дана формула для расчета скорости в зависимости от красного смещения:

• z ~ 202 * (9 + 1) * H * D⁷,
• где H - постоянная Хаббла (в км/Мпк), D - расстояние до галактики (в Мпк).

Однако, в данной задаче нам нужно найти скорость, используя постоянную Хаббла.

Шаг 3: Расчет скорости

Согласно закону Хаббла, скорость удаления (v) галактики можно определить по формуле:

• v = H * D.

Но сначала нам нужно выразить расстояние D через красное смещение z. Для малых z можно использовать приближенную формулу:

• D ≈ (c / H) * z,

где c - скорость света (примерно 3 * 10^8 м/с).

Шаг 4: Подстановка значений

Теперь подставим значения:

• c = 3 * 10^8 м/с = 300000 км/с,
• H = 72 км/Мпк,
• z = 0,64.

Сначала найдем расстояние D:

• D ≈ (300000 км/с / 72 км/Мпк) * 0,64.

Теперь вычислим:

• D ≈ 4166,67 Мпк.

Теперь можем найти скорость:

• v = H * D = 72 км/Мпк * 4166,67 Мпк.

Вычисляем скорость:

• v ≈ 300000 км/с.

Шаг 5: Заключение

Таким образом, скорость удаления галактики от наблюдателя составляет примерно 300000 км/с. Это значение подтверждает, что галактика удаляется с большой скоростью, что соответствует красному смещению z=0,64.