Чтобы решить задачу, давайте разберемся с тем, как можно составить уравнение для нахождения времени, которое потребуется каждому трактористу для вспашки поля.

Пусть:

• x - время в часах, за которое первый тракторист может вспахать поле в одиночку.
• y - время в часах, за которое второй тракторист может вспахать поле в одиночку.

Из условия задачи известно, что первый тракторист может вспахать поле на 24 часа быстрее, чем второй. Это можно записать в виде уравнения:

• x = y - 24

Также известно, что вместе они могут вспахать поле за 35 часов. Это означает, что их совместная производительность равна 1/35 поля в час. Производительность каждого тракториста можно выразить как:

• Производительность первого тракториста: 1/x поля в час.
• Производительность второго тракториста: 1/y поля в час.

Сумма их производительностей равна их совместной производительности:

• 1/x + 1/y = 1/35

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = y - 24
2. 1/x + 1/y = 1/35

Решим эту систему уравнений:

1. Подставим первое уравнение x = y - 24 во второе уравнение: 1/(y - 24) + 1/y = 1/35.
2. Приведем к общему знаменателю: (y + (y - 24)) / (y(y - 24)) = 1/35.
3. Упростим: (2y - 24) / (y^2 - 24y) = 1/35.
4. Перемножим крест-накрест: 35(2y - 24) = y^2 - 24y.
5. Раскроем скобки и перенесем все в одну сторону: 0 = y^2 - 94y + 840.
6. Решим квадратное уравнение: y^2 - 94y + 840 = 0.
7. Найдем корни уравнения с помощью дискриминанта или другим удобным способом.
8. Получим два значения для y. Поскольку время не может быть отрицательным, выберем положительное значение.
9. Подставим значение y в уравнение x = y - 24, чтобы найти x.

Таким образом, мы найдем, сколько времени потребуется каждому трактористу для вспашки поля в одиночку.