Какой вопрос можно задать по следующему тексту: один тракторист может вспахать поле на 24 часа быстрее, чем другой тракторист. Если они будут пахать поле вместе, то работу выполнят за 35 часов. Сколько времени потребуется каждому трактористу для вспашки поля?

Биология 11 класс Математическая биология биология 11 класс тракторист вспашка поля работа вместе время скорость работы задача алгебра решение задач математическая модель Новый

Чтобы решить задачу, давайте разберемся с тем, как можно составить уравнение для нахождения времени, которое потребуется каждому трактористу для вспашки поля.

Пусть:

• x - время в часах, за которое первый тракторист может вспахать поле в одиночку.
• y - время в часах, за которое второй тракторист может вспахать поле в одиночку.

Из условия задачи известно, что первый тракторист может вспахать поле на 24 часа быстрее, чем второй. Это можно записать в виде уравнения:

• x = y - 24

Также известно, что вместе они могут вспахать поле за 35 часов. Это означает, что их совместная производительность равна 1/35 поля в час. Производительность каждого тракториста можно выразить как:

• Производительность первого тракториста: 1/x поля в час.
• Производительность второго тракториста: 1/y поля в час.

Сумма их производительностей равна их совместной производительности:

• 1/x + 1/y = 1/35

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = y - 24
2. 1/x + 1/y = 1/35

Решим эту систему уравнений:

1. Подставим первое уравнение x = y - 24 во второе уравнение: 1/(y - 24) + 1/y = 1/35.
2. Приведем к общему знаменателю: (y + (y - 24)) / (y(y - 24)) = 1/35.
3. Упростим: (2y - 24) / (y^2 - 24y) = 1/35.
4. Перемножим крест-накрест: 35(2y - 24) = y^2 - 24y.
5. Раскроем скобки и перенесем все в одну сторону: 0 = y^2 - 94y + 840.
6. Решим квадратное уравнение: y^2 - 94y + 840 = 0.
7. Найдем корни уравнения с помощью дискриминанта или другим удобным способом.
8. Получим два значения для y. Поскольку время не может быть отрицательным, выберем положительное значение.
9. Подставим значение y в уравнение x = y - 24, чтобы найти x.

Таким образом, мы найдем, сколько времени потребуется каждому трактористу для вспашки поля в одиночку.