Какие из следующих утверждений верны?

1. В треугольнике АВС, для которого угол А=40 градусов, угол В=60 градусов, угол С=80 градусов, сторона ВС наибольшая.
2. Треугольника со сторонами 2, 3, 4 не существует.
3. Треугольника со сторонами 1, 2, 3 не существует.

Биология 7 класс Геометрия треугольников биология 7 класс треугольник угол сторона существование треугольника свойства треугольников геометрия углы треугольника стороны треугольника утверждения о треугольниках Новый

Давайте разберем каждое из утверждений по порядку.

1. В треугольнике АВС, для которого угол А=40 градусов, угол В=60 градусов, угол С=80 градусов, сторона ВС наибольшая.

   Это утверждение верно. В треугольниках существует правило, согласно которому наибольшая сторона лежит напротив наибольшего угла. В нашем случае угол C равен 80 градусам, что является наибольшим углом среди трех. Следовательно, сторона BC, которая лежит напротив угла C, будет самой длинной стороной треугольника.

2. Треугольника со сторонами 2, 3, 4 не существует.

   Это утверждение неверно. Для того чтобы треугольник существовал, сумма длины любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. Проверим это для наших сторон:

   • 2 + 3 = 5, что больше 4;
   • 2 + 4 = 6, что больше 3;
   • 3 + 4 = 7, что больше 2.

   Так как все три условия выполняются, треугольник со сторонами 2, 3 и 4 существует.

3. Треугольника со сторонами 1, 2, 3 не существует.

   Это утверждение верно. Давайте также проверим условия существования треугольника для этих сторон:

   • 1 + 2 = 3, что не больше 3.

   Поскольку сумма двух сторон равна длине третьей стороны, это не соответствует условию о том, что сумма любых двух сторон должна быть больше третьей стороны. Таким образом, треугольник со сторонами 1, 2 и 3 действительно не существует.

Итак, подводя итог:

• Первое утверждение верно;
• Второе утверждение неверно;
• Третье утверждение верно.