Как решить неравенство 2 - корень из 3/x + 3 ≥ 0?

Биология 9 класс Математика неравенство корень решение математика 9 класс алгебра уравнения математические задачи Новый

Чтобы решить неравенство 2 - корень из (3/x) + 3 ≥ 0, следуем следующим шагам:

1. Перепишем неравенство:

   Сначала упростим его: 2 + 3 - корень из (3/x) ≥ 0.

2. Соберем все члены в одну сторону:

   Получаем: 5 - корень из (3/x) ≥ 0.

3. Изолируем корень:

   Переносим корень на другую сторону: 5 ≥ корень из (3/x).

4. Возводим обе стороны в квадрат:

   При этом помним, что при возведении в квадрат неравенство может измениться, если обе стороны отрицательные, но в данном случае обе стороны положительные:

   (5)² ≥ (корень из (3/x))².

   25 ≥ 3/x.

5. Переписываем неравенство:

   Теперь мы можем переписать это неравенство как 25x ≥ 3.

6. Решаем неравенство:

   Разделим обе стороны на 25:

   x ≥ 3/25.

7. Проверка на допустимость:

   Поскольку в исходном неравенстве есть дробь (3/x), x не должен равняться 0. Поэтому, x должен быть положительным.

Таким образом, окончательный ответ: x ≥ 3/25, при этом x > 0. То есть, x может принимать значения от 3/25 и выше.