Для того чтобы найти среднюю скорость мотоциклиста за всю поездку, нам нужно учитывать общее расстояние и общее время, затраченное на поездку. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам решить эту задачу.

1. Определение переменных:
   • Пусть общее время поездки равно T.
   • Обозначим общее расстояние поездки как S.
2. Разделение времени:
   • Первая треть времени: T1 = T/3, скорость = 40 м/с.
   • Оставшееся время: T - T/3 = 2T/3.
   • Четверть оставшегося времени: T2 = (1/4) * (2T/3) = T/6, скорость = 30 м/с.
   • Оставшееся время: T - T/3 - T/6 = (1/2)T, скорость = 17 м/с.
3. Расчет расстояний:
   • Расстояние за первую треть времени: S1 = скорость * время = 40 м/с * (T/3) = (40/3)T.
   • Расстояние за четверть оставшегося времени: S2 = 30 м/с * (T/6) = 5T.
   • Расстояние за оставшуюся часть времени: S3 = 17 м/с * (1/2)T = (17/2)T.
4. Общее расстояние:
   • Теперь найдем общее расстояние S: S = S1 + S2 + S3.
   • Подставим значения: S = (40/3)T + 5T + (17/2)T.
5. Сложение дробей:
   • Приведем дроби к общему знаменателю (6):
   • S = (80/6)T + (30/6)T + (51/6)T = (161/6)T.
6. Средняя скорость:
   • Средняя скорость Vср = общее расстояние / общее время = S / T.
   • Подставим значения: Vср = ((161/6)T) / T = 161/6 м/с.
   • Теперь можем вычислить: Vср ≈ 26.83 м/с.

Таким образом, средняя скорость мотоциклиста за всю поездку составляет приблизительно 26.83 м/с.