Как можно упростить следующее выражение: (2 y – 5) + (3 y – 5 )(3 y + 5) + 40 y и какое значение оно будет иметь при y = -2?

Другие предметы 10 класс Алгебраические выражения и уравнения Упрощение выражения математические выражения значение при y алгебраические операции решение уравнений Новый

Чтобы упростить выражение (2y – 5) + (3y – 5)(3y + 5) + 40y, следуем следующим шагам:

1. Упростим первое слагаемое: Оно уже в простом виде - (2y - 5).
2. Упростим второе слагаемое: Это произведение двух двучленов (3y - 5) и (3y + 5). Мы можем использовать формулу разности квадратов:
   • (a - b)(a + b) = a² - b², где a = 3y, b = 5.
   • Таким образом, (3y - 5)(3y + 5) = (3y)² - 5² = 9y² - 25.
3. Теперь подставим это обратно в выражение:

   (2y - 5) + (9y² - 25) + 40y.

4. Объединим все слагаемые:
   • Сначала соберем все слагаемые с y²: 9y².
   • Теперь соберем все слагаемые с y: 2y + 40y = 42y.
   • И, наконец, соберем постоянные: -5 - 25 = -30.

   Таким образом, у нас получается: 9y² + 42y - 30.

Теперь подставим значение y = -2 в упрощенное выражение:

1. Подставляем y = -2 в 9y² + 42y - 30:
2. 9(-2)² + 42(-2) - 30.
3. Сначала вычислим 9(-2)²: 9 * 4 = 36.
4. Теперь 42(-2): 42 * -2 = -84.
5. Теперь подставим все значения в выражение: 36 - 84 - 30.
6. Сначала 36 - 84 = -48.
7. Теперь -48 - 30 = -78.

Таким образом, значение выражения при y = -2 равно -78.