Каковы формулы моментов инерции для тел правильной геометрической формы?

Другие предметы 10 класс Механика формулы моментов инерции моменты инерции тел геометрические формы физика механика моменты инерции формул расчет моментов инерции Новый

Момент инерции — это физическая величина, которая характеризует распределение массы тела относительно оси вращения. Формулы моментов инерции зависят от геометрической формы тела и оси, относительно которой вычисляется момент инерции. Рассмотрим моменты инерции для некоторых тел правильной геометрической формы.

1. Момент инерции для стержня:

• Ось вращения проходит через центр масс (параллельно длине): I = (1/12) * m * L^2
• Ось вращения проходит через один из концов: I = (1/3) * m * L^2

2. Момент инерции для диска (или цилиндра):

• Ось вращения проходит через центр и перпендикулярна плоскости: I = (1/2) * m * R^2

3. Момент инерции для сферы:

• Ось вращения проходит через центр: I = (2/5) * m * R^2

4. Момент инерции для прямоугольной пластины:

• Ось вращения проходит через центр и перпендикулярна плоскости: I = (1/12) * m * (a^2 + b^2), где a и b — длины сторон пластины.

5. Момент инерции для тонкого кольца:

• Ось вращения проходит через центр и перпендикулярна плоскости кольца: I = m * R^2

Здесь m — масса тела, R — радиус, L — длина стержня, а a и b — размеры прямоугольной пластины. Эти формулы позволяют вычислить момент инерции для различных тел, что важно для решения задач в механике.