Момент инерции — это физическая величина, которая характеризует распределение массы тела относительно оси вращения. Формулы моментов инерции зависят от геометрической формы тела и оси, относительно которой вычисляется момент инерции. Рассмотрим моменты инерции для некоторых тел правильной геометрической формы.

• Ось вращения проходит через центр масс (параллельно длине): I = (1/12) * m * L^2
• Ось вращения проходит через один из концов: I = (1/3) * m * L^2

• Ось вращения проходит через центр и перпендикулярна плоскости: I = (1/2) * m * R^2

• Ось вращения проходит через центр: I = (2/5) * m * R^2

• Ось вращения проходит через центр и перпендикулярна плоскости: I = (1/12) * m * (a^2 + b^2),где a и b — длины сторон пластины.

• Ось вращения проходит через центр и перпендикулярна плоскости кольца: I = m * R^2

Здесь m — масса тела, R — радиус, L — длина стержня, а a и b — размеры прямоугольной пластины. Эти формулы позволяют вычислить момент инерции для различных тел, что важно для решения задач в механике.