В данной ситуации можно выделить несколько прав гражданина, которые могли быть нарушены при увольнении старшего преподавателя кафедры микроэлектроники Елкина и оставлении его заявления без рассмотрения. Рассмотрим их подробнее.

• Право на труд: Каждый гражданин имеет право на свободный выбор работы и защиту от незаконного увольнения. Увольнение без достаточных оснований нарушает это право.
• Право на судебную защиту: Гражданин имеет право на обращение в суд для защиты своих прав. Если заявление оставлено без рассмотрения, это может свидетельствовать о нарушении этого права.
• Право на равенство перед законом: Все граждане равны перед законом, и их обращения должны рассматриваться в соответствии с установленными процедурами.

Теперь рассмотрим полномочия районного суда в данной ситуации.

• Районный суд имеет право рассматривать гражданские дела, в том числе споры, связанные с трудовыми отношениями.
• Суд может принимать решения о восстановлении на работе, если будет установлено, что увольнение было незаконным.
• Суд также может рассматривать жалобы на действия или бездействие органов, которые нарушают права граждан.

Что касается порядка защиты нарушенных прав органами судебной власти, он включает следующие шаги:

1. Подготовка и подача иска: Гражданин должен подготовить исковое заявление, в котором указывает все обстоятельства дела и свои требования.
2. Регистрация и рассмотрение иска: Исковое заявление должно быть зарегистрировано в суде. Суд обязан рассмотреть его в установленный срок.
3. Участие в судебном процессе: Гражданин имеет право участвовать в судебных заседаниях, представлять доказательства и аргументы в свою защиту.
4. Получение решения суда: После рассмотрения дела суд выносит решение, которое может быть обжаловано в вышестоящих инстанциях, если одна из сторон не согласна с ним.

Таким образом, в случае с увольнением Елкина и оставлением его заявления без рассмотрения, можно говорить о нарушении его прав, и он имеет право на защиту своих интересов в судебном порядке.