Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся законом Гей-Люсака, который описывает зависимость давления и температуры идеального газа при постоянном объеме. Закон формулируется следующим образом: при постоянном объеме давление газа прямо пропорционально его температуре в кельвинах.

Сначала нам нужно перевести температуру из градусов Цельсия в кельвины. Температура 0 градусов Цельсия равна 273,15 К:

• T1 = 0 + 273,15 = 273,15 K

Теперь нам нужно понять, как изменение плотности связано с давлением. Плотность газа определяется по формуле:

• ρ = m/V

где ρ - плотность, m - масса, V - объем. Если мы хотим увеличить плотность газа с 1,251 кг/м³ до 5 кг/м³, это значит, что мы должны увеличить давление, так как объем остается постоянным.

Сначала найдем, во сколько раз увеличилась плотность:

• Коэффициент увеличения плотности = 5 кг/м³ / 1,251 кг/м³ ≈ 4,00

Теперь используем закон Гей-Люсака, который можно записать как:

• P1/T1 = P2/T2

Где P1 - начальное давление, T1 - начальная температура, P2 - конечное давление, T2 - конечная температура. Поскольку температура не меняется, T1 = T2. Таким образом, мы можем упростить уравнение:

• P2 = P1 * (ρ2 / ρ1)

Теперь подставим известные значения:

• P1 - начальное давление (обычно принимаем за 101325 Па, если не указано иное);
• ρ1 = 1,251 кг/м³;
• ρ2 = 5 кг/м³.

Подставим значения в формулу:

• P2 = 101325 Па * (5 / 1,251) ≈ 404,67 кПа.

Таким образом, давление, необходимое для увеличения плотности азота с 1,251 кг/м³ до 5 кг/м³ при 0 градусах Цельсия, составляет примерно 404,67 кПа.