Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте разберем его по частям. Предположим, что у нас есть таблица, в которой указано распределение количества звонков на телефонную станцию за одну минуту. Это распределение может быть, например, дискретным, и мы можем использовать его для моделирования количества звонков.

1. Моделирование количества звонков

Для моделирования количества звонков, соответствующего заданным вероятностям, можно использовать метод случайных чисел. Если у вас есть вероятности для каждого количества звонков, вы можете создать кумулятивные вероятности и использовать их для генерации случайных чисел. Например:

• Сначала создайте кумулятивные вероятности на основе данных из таблицы.
• Сгенерируйте случайное число от 0 до 1.
• Сравните это число с кумулятивными вероятностями, чтобы определить, сколько звонков произошло.

2. Имитация количества звонков 200 раз

Чтобы провести имитацию количества звонков 200 раз, выполните следующие шаги:

1. Создайте массив для хранения результатов имитации.
2. Запустите цикл, который будет выполняться 200 раз.
3. В каждом цикле используйте метод случайных чисел, описанный выше, чтобы сгенерировать количество звонков и сохранить его в массив.

После завершения имитации вы можете вычислить математическое ожидание и среднее количество звонков:

• Математическое ожидание можно найти по формуле: E(X) = Σ (x * P(x)),где x - количество звонков, а P(x) - вероятность этого количества.
• Среднее значение можно найти, сложив все результаты имитации и разделив на 200.

3. Проверка гипотезы о виде распределения

Для проверки гипотезы о виде распределения с использованием критерия Пирсона, выполните следующие шаги:

1. Сформулируйте нулевую гипотезу (H0) и альтернативную гипотезу (H1). Например, H0: распределение нормальное, H1: распределение не нормальное.
2. Соберите данные о количестве звонков из вашей имитации.
3. Рассчитайте ожидаемое количество звонков для каждой категории.
4. Используйте критерий Пирсона для вычисления статистики χ²:
• χ² = Σ ((O - E)² / E),где O - наблюдаемое количество звонков, E - ожидаемое количество звонков.
5. Сравните полученное значение χ² с критическим значением из таблицы распределения χ² с соответствующими степенями свободы.
6. Если χ² превышает критическое значение, отвергните нулевую гипотезу.

Для проверки нормального распределения и равномерного распределения вы можете повторить этот процесс, изменяя нулевую гипотезу.

Таким образом, вы сможете смоделировать количество звонков, провести имитацию, вычислить математическое ожидание и проверить гипотезу о виде распределения с использованием критерия Пирсона.