Для морфологического разбора предложения "Я подошла к балконной двери и протерла стекло платком: на черном небе ярко сверкали чистые ледяные звезды" необходимо разобрать каждое слово по его частям речи, а также указать его грамматические характеристики. Давайте разберем это предложение по частям.

1. Я
   • Часть речи: местоимение
   • Род: мужской
   • Число: единственное
   • Падеж: именительный
2. подошла
   • Часть речи: глагол
   • Время: прошедшее
   • Лицо: 1-е
   • Число: единственное
   • Род: женский
3. к
   • Часть речи: предлог
4. балконной
   • Часть речи: прилагательное
   • Род: женский
   • Число: единственное
   • Падеж: дательный
5. двери
   • Часть речи: существительное
   • Род: женский
   • Число: единственное
   • Падеж: дательный
6. и
   • Часть речи: союз
7. протерла
   • Часть речи: глагол
   • Время: прошедшее
   • Лицо: 1-е
   • Число: единственное
   • Род: женский
8. стекло
   • Часть речи: существительное
   • Род: средний
   • Число: единственное
   • Падеж: именительный
9. платком
   • Часть речи: существительное
   • Род: мужской
   • Число: единственное
   • Падеж: творительный
10. :
    • Часть речи: знак препинания
11. на
    • Часть речи: предлог
12. черном
    • Часть речи: прилагательное
    • Род: мужской
    • Число: единственное
    • Падеж: предложный
13. небе
    • Часть речи: существительное
    • Род: среднем
    • Число: единственное
    • Падеж: предложный
14. ярко
    • Часть речи: наречие
15. сверкали
    • Часть речи: глагол
    • Время: прошедшее
    • Лицо: 3-е
    • Число: множественное
16. чистые
    • Часть речи: прилагательное
    • Род: мужской
    • Число: множественное
    • Падеж: именительный
17. ледяные
    • Часть речи: прилагательное
    • Род: мужской
    • Число: множественное
    • Падеж: именительный
18. звезды
    • Часть речи: существительное
    • Род: женский
    • Число: множественное
    • Падеж: именительный

Таким образом, мы провели морфологический разбор каждого слова в предложении, указав их части речи и грамматические характеристики. Это поможет лучше понять структуру предложения и использование слов в контексте.