Чтобы определить, какой сегодня день недели, давайте проанализируем утверждения Миши и Гриши.

Сначала рассмотрим утверждение Миши: "Сегодня воскресенье".

• Если Миша говорит правду, то действительно сегодня воскресенье.
• Если Миша лжет, то сегодня не воскресенье.

Теперь рассмотрим утверждение Гриши: "Воскресенье будет завтра".

• Если Гриша говорит правду, то завтра воскресенье, что означает, что сегодня суббота.
• Если Гриша лжет, то завтра не воскресенье, что значит, что сегодня не суббота.

Теперь давайте рассмотрим возможные варианты:

1. Предположим, что сегодня воскресенье.
• В этом случае Миша говорит правду, а Гриша лжет.
• Но если Гриша лжет, то его утверждение "Воскресенье будет завтра" должно быть ложным, что невозможно, так как завтра действительно будет понедельник.
2. Таким образом, сегодня не может быть воскресенье.
3. Теперь предположим, что сегодня суббота.
• В этом случае Миша лжет, когда говорит, что "Сегодня воскресенье".
• Гриша говорит правду, когда утверждает, что "Воскресенье будет завтра".
4. Это возможно, и оба утверждения соответствуют правилам.
5. Теперь проверим, может ли сегодня быть какой-либо другой день:
• Если сегодня пятница, то Миша может говорить правду или лгать, а Гриша должен говорить правду или лгать, но в этом случае утверждение Гриши о воскресенье завтра не будет работать.
• Аналогично, если сегодня четверг или любой другой день, то мы столкнемся с противоречиями в утверждениях.

Таким образом, единственный день, который соответствует всем условиям, это суббота.

Ответ: Сегодня суббота.