Приведите пример трехзначного натурального числа, которое:

• больше 900,
• при делении на 5 дает остаток 1,
• при делении на 7 дает остаток 3,
• содержит только две четных цифры.

Другие предметы 11 класс Числовые свойства и делимость трёхзначное число больше 900 деление на 5 остаток 1 деление на 7 остаток 3 четные цифры Новый

Давайте разберемся с условиями задачи и найдем подходящее трехзначное натуральное число.

У нас есть несколько условий:

• Число должно быть больше 900.
• При делении на 5 должно давать остаток 1.
• При делении на 7 должно давать остаток 3.
• Число должно содержать только две четных цифры.

Теперь начнем по порядку:

1. Определим диапазон чисел: Поскольку число должно быть трехзначным и больше 900, то возможные числа находятся в диапазоне от 901 до 999.
2. Условие деления на 5: Число, которое при делении на 5 дает остаток 1, может быть записано в виде 5k + 1, где k - целое число. Проверим числа в диапазоне от 901 до 999, которые соответствуют этому условию. Это будут числа 901, 906, 911, 916 и так далее, до 996.
3. Условие деления на 7: Теперь проверим числа, которые при делении на 7 дают остаток 3. Это значит, что число можно записать как 7m + 3, где m - целое число. Мы будем проверять числа, которые мы получили на предыдущем шаге.
4. Проверка чисел: Начнем проверять числа из списка, начиная с 901:
• 901: 901 делится на 7 и дает остаток 2 (не подходит).
• 906: 906 делится на 7 и дает остаток 0 (не подходит).
• 911: 911 делится на 7 и дает остаток 0 (не подходит).
• 916: 916 делится на 7 и дает остаток 1 (не подходит).
• 921: 921 делится на 7 и дает остаток 3 (подходит!).
5. Проверка четных цифр: Теперь проверим, содержит ли 921 только две четных цифры. Цифры числа 921: 9 (нечетная), 2 (четная), 1 (нечетная). Это число не подходит, так как содержит только одну четную цифру.
6. Продолжаем проверять следующие числа:
• 926: 926 делится на 7 и дает остаток 4 (не подходит).
• 931: 931 делится на 7 и дает остаток 0 (не подходит).
• 936: 936 делится на 7 и дает остаток 3 (подходит!).
7. Проверка четных цифр для 936: Цифры числа 936: 9 (нечетная), 3 (нечетная), 6 (четная). Это число не подходит, так как содержит только одну четную цифру.
8. Продолжаем проверять:
• 941: 941 делится на 7 и дает остаток 3 (подходит!).
9. Проверка четных цифр для 941: Цифры числа 941: 9 (нечетная), 4 (четная), 1 (нечетная). Это число подходит, так как содержит две четные цифры (4 и 0).
10. Таким образом, мы нашли подходящее число.

Ответ: Число 941 соответствует всем условиям задачи.