Сколько положительных целых чисел х удовлетворяют условию НЕ (х ≤ 10 ИЛИ х > 15) ИЛИ (х < 3)?

Другие предметы 11 класс Логика и множества положительные целые числа условие х ≤ 10 х > 15 х < 3 количество решений неравенство логические операции Новый

Для решения данной задачи начнем с того, что нам нужно проанализировать логическое условие, представленное в задаче. Условие можно разбить на несколько частей:

1. НЕ (х ≤ 10 ИЛИ х > 15)
2. (х < 3)

Теперь разберем каждую часть по отдельности. Сначала рассмотрим первую часть:

1. НЕ (х ≤ 10 ИЛИ х > 15)

Эта часть условия говорит о том, что мы должны отрицать объединение двух условий:

• х ≤ 10
• х > 15

Объединение этих условий означает, что х может быть либо меньше или равно 10, либо больше 15. Теперь, если мы применим отрицание, мы получим следующее:

х > 10 И х ≤ 15

Это означает, что х должен находиться в диапазоне от 11 до 15 включительно.

2. (х < 3)

Теперь рассмотрим вторую часть условия. Она говорит о том, что х должно быть меньше 3. Это значит, что возможные значения для х – это 1 и 2.

Теперь объединим результаты из обеих частей условия с помощью логического оператора ИЛИ:

х > 10 И х ≤ 15 ИЛИ х < 3

Теперь определим возможные значения для х:

• Для первой части: х может быть 11, 12, 13, 14, 15 (всего 5 значений).
• Для второй части: х может быть 1 или 2 (всего 2 значения).

Теперь мы можем объединить все возможные значения:

• 1, 2 (из второй части)
• 11, 12, 13, 14, 15 (из первой части)

Таким образом, все возможные положительные целые числа, удовлетворяющие условию, это 1, 2, 11, 12, 13, 14 и 15.

Итак, общее количество положительных целых чисел х, удовлетворяющих данному условию, равно 7.