Как можно сложить из спичек прямоугольник, а затем из тех же спичек создать прямоугольник с наибольшей площадью?

Другие предметы 2 класс Геометрия спички прямоугольник площадь задачи со спичками геометрические фигуры Новый

Давайте разберемся, как можно сложить прямоугольник из спичек и как затем создать прямоугольник с наибольшей площадью.

Шаг 1: Создание прямоугольника из спичек

• Для начала, вам нужно взять определенное количество спичек. Например, давайте возьмем 12 спичек.
• Чтобы создать прямоугольник, вам нужно использовать спички для формирования его сторон. Прямоугольник состоит из двух длинных и двух коротких сторон.
• Если мы захотим сделать прямоугольник, например, размером 3 на 2, то нам понадобятся:
• 3 спички для одной длинной стороны,
• 3 спички для другой длинной стороны,
• 2 спички для одной короткой стороны,
• 2 спички для другой короткой стороны.
• Итак, мы используем 3 + 3 + 2 + 2 = 10 спичек, и у нас остается 2 спички в запасе.

Шаг 2: Создание прямоугольника с наибольшей площадью

• Теперь давайте попробуем создать прямоугольник с наибольшей площадью из тех же 12 спичек.
• Чтобы площадь прямоугольника была максимальной, его стороны должны быть как можно более равными. Например, если мы попробуем сделать прямоугольник 4 на 3:
• 4 спички для одной длинной стороны,
• 4 спички для другой длинной стороны,
• 3 спички для одной короткой стороны,
• 3 спички для другой короткой стороны.
• В этом случае мы используем 4 + 4 + 3 + 3 = 14 спичек, что больше, чем у нас есть.
• Поэтому давайте попробуем прямоугольник 3 на 3:
• 3 спички для одной стороны,
• 3 спички для другой стороны,
• 3 спички для третьей стороны,
• 3 спички для четвертой стороны.
• Таким образом, мы используем 3 + 3 + 3 + 3 = 12 спичек, и у нас получится квадрат со стороной 3.

Итог: Прямоугольник с наибольшей площадью, который мы можем создать из 12 спичек, будет квадратом со стороной 3. Площадь этого квадрата равна 3 умножить на 3, что составляет 9 квадратных спичек.