Чтобы определить, сколько раз цифра 3 встречается в числах от 1 до 100, мы можем использовать поэтапный подход. Мы будем рассматривать каждое число в этом диапазоне и проверять, содержит ли оно цифру 3.

1. Мы будем рассматривать все числа от 1 до 100.
2. Для каждого числа проверим, есть ли в нем цифра 3.
3. Считаем количество вхождений цифры 3.

• Цифра 3 встречается в числах: 3, 13, 23, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 43, 53, 63, 73, 83, 93.
• Также нужно учесть, что в числе 33 цифра 3 встречается дважды.

Теперь подсчитаем количество вхождений:

• В числах от 1 до 99: 3 (1 раз) + 13 (1 раз) + 23 (1 раз) + 30 (1 раз) + 31 (1 раз) + 32 (1 раз) + 33 (2 раза) + 34 (1 раз) + 35 (1 раз) + 36 (1 раз) + 37 (1 раз) + 38 (1 раз) + 39 (1 раз) + 43 (1 раз) + 53 (1 раз) + 63 (1 раз) + 73 (1 раз) + 83 (1 раз) + 93 (1 раз).

Суммируем все вхождения:

• 1 (3) + 1 (13) + 1 (23) + 1 (30) + 1 (31) + 1 (32) + 2 (33) + 1 (34) + 1 (35) + 1 (36) + 1 (37) + 1 (38) + 1 (39) + 1 (43) + 1 (53) + 1 (63) + 1 (73) + 1 (83) + 1 (93) = 20.

Таким образом, цифра 3 встречается 20 раз в числах от 1 до 100.