В оранжерее было срезано 500 белых и розовых роз, 400 розовых и красных, а также 300 белых и красных. Сколько роз каждого цвета было срезано в оранжерее?

Другие предметы 4 класс Системы уравнений срезанные розы белые розы розовые розы красные розы задача на логику математическая задача оранжерея количество роз решение задачи Новый

Для решения этой задачи нам нужно обозначить количество роз каждого цвета с помощью переменных:

• Б - количество белых роз
• Р - количество розовых роз
• К - количество красных роз

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:

• 1. Б + Р = 500 (белые и розовые)
• 2. Р + К = 400 (розовые и красные)
• 3. Б + К = 300 (белые и красные)

Теперь у нас есть система из трех уравнений. Мы можем решить её поэтапно.

1. Из первого уравнения выразим Б:

Б = 500 - Р

2. Теперь подставим это выражение для Б во второе уравнение:

(500 - Р) + К = 300

Перепишем это уравнение:

К = 300 - (500 - Р)

К = Р - 200

3. Теперь подставим выражение для К в третье уравнение:

Б + (Р - 200) = 300

Теперь заменим Б на (500 - Р):

(500 - Р) + (Р - 200) = 300

Упрощаем уравнение:

500 - 200 = 300

300 = 300, что верно.

4. Теперь подставим значение К обратно в уравнение:

К = Р - 200

Теперь подставим значение Р в первое уравнение:

Р + (Р - 200) = 400

2Р - 200 = 400

2Р = 600

Р = 300

5. Теперь, зная Р, найдем Б и К:

Б = 500 - Р = 500 - 300 = 200

К = Р - 200 = 300 - 200 = 100

Таким образом, мы нашли количество роз каждого цвета:

• Белых роз: 200
• Розовых роз: 300
• Красных роз: 100

Ответ: в оранжерее было срезано 200 белых, 300 розовых и 100 красных роз.