Для решения этой задачи нам нужно обозначить количество роз каждого цвета с помощью переменных:

• Б - количество белых роз
• Р - количество розовых роз
• К - количество красных роз

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:

• 1. Б + Р = 500 (белые и розовые)
• 2. Р + К = 400 (розовые и красные)
• 3. Б + К = 300 (белые и красные)

Теперь у нас есть система из трех уравнений. Мы можем решить её поэтапно.

1. Из первого уравнения выразим Б:

Б = 500 - Р

2. Теперь подставим это выражение для Б во второе уравнение:

(500 - Р) + К = 300

Перепишем это уравнение:

К = 300 - (500 - Р)

К = Р - 200

3. Теперь подставим выражение для К в третье уравнение:

Б + (Р - 200) = 300

Теперь заменим Б на (500 - Р):

(500 - Р) + (Р - 200) = 300

Упрощаем уравнение:

500 - 200 = 300

300 = 300, что верно.

4. Теперь подставим значение К обратно в уравнение:

К = Р - 200

Теперь подставим значение Р в первое уравнение:

Р + (Р - 200) = 400

2Р - 200 = 400

2Р = 600

Р = 300

5. Теперь, зная Р, найдем Б и К:

Б = 500 - Р = 500 - 300 = 200

К = Р - 200 = 300 - 200 = 100

Таким образом, мы нашли количество роз каждого цвета:

• Белых роз: 200
• Розовых роз: 300
• Красных роз: 100

Ответ: в оранжерее было срезано 200 белых, 300 розовых и 100 красных роз.