Помогите решить, вместо звёздочек поставьте такие цифры, чтобы четырёхзначное число *74* делилось нацело на 18. Найдите все решения, помогите.

Другие предметы 5 класс Делимость чисел четырехзначное число делится на 18 решить задачу найти решения математика числа Делимость арифметика примеры задач школьная математика Новый

Чтобы решить задачу, давайте вспомним, что число делится на 18, если оно делится на 2 и на 9 одновременно.

Рассмотрим число, у которого форма *74*. Обозначим звёздочки как A и B. Таким образом, наше число будет выглядеть как A74B.

Шаг 1: Делимость на 2

Чтобы число делилось на 2, последняя цифра (B) должна быть четной. Четные цифры - это 0, 2, 4, 6 и 8. Таким образом, возможные значения для B: 0, 2, 4, 6, 8.

Шаг 2: Делимость на 9

Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Сумма цифр числа A74B равна A + 7 + 4 + B = A + 11 + B.

Теперь нам нужно проверить, при каких значениях A и B сумма A + 11 + B делится на 9.

Шаг 3: Подбор значений

• Если B = 0, тогда сумма = A + 11 + 0 = A + 11. Смотрим, при каких A это делится на 9:
  • Если A = 7, то 7 + 11 = 18 (делится на 9).
• Если B = 2, тогда сумма = A + 11 + 2 = A + 13:
  • Если A = 5, то 5 + 13 = 18 (делится на 9).
• Если B = 4, тогда сумма = A + 11 + 4 = A + 15:
  • Если A = 3, то 3 + 15 = 18 (делится на 9).
• Если B = 6, тогда сумма = A + 11 + 6 = A + 17:
  • Если A = 1, то 1 + 17 = 18 (делится на 9).
• Если B = 8, тогда сумма = A + 11 + 8 = A + 19:
  • Нет подходящих A, так как A может быть от 0 до 9.

Шаг 4: Подводим итоги

Теперь мы имеем следующие комбинации (A, B):

• (7, 0) -> 7740
• (5, 2) -> 5742
• (3, 4) -> 3744
• (1, 6) -> 1746

Таким образом, четырёхзначные числа, которые делятся на 18, это:

• 7740
• 5742
• 3744
• 1746

Это все решения задачи!