Для того чтобы получить 37, складывая числа 1, 3, 5 и 7 десять раз, нам нужно сначала понять, каковы возможные комбинации этих чисел и сколько раз каждое из них можно использовать. Давайте разберемся, как можно подойти к решению этой задачи.

Шаг 1: Определение общей суммы

Поскольку мы складываем числа десять раз, давайте определим, какую сумму мы можем получить, используя разные комбинации. Мы можем записать уравнение:

1x + 3y + 5z + 7w = 37

где x, y, z и w — количество раз, которое мы используем каждое число соответственно, а x + y + z + w = 10.

Шаг 2: Пробуем разные комбинации

• Начнем с числа 7. Если мы возьмем 5 раз по 7, это даст нам 35. Тогда нам нужно будет добавить 2, чтобы получить 37. Мы можем сделать это, используя 2 единицы (1 + 1).
• Однако 5 раз по 7 — это уже 5 сложений, и нам нужно еще 5. Это не подходит, так как 5 + 5 = 10, а 2 единицы — это всего 2 сложения.

Давайте попробуем с меньшим количеством семерок:

• 4 раза по 7: 4 * 7 = 28. Нам нужно добавить 9. Мы можем использовать 3 раза по 5 (3 * 5 = 15) и 1 раз по 1 (1 * 1 = 1), но это дает нам 28 + 15 + 1 = 44, что слишком много.
• 3 раза по 7: 3 * 7 = 21. Нам нужно добавить 16. Мы можем использовать 3 раза по 5 (3 * 5 = 15) и 1 раз по 1 (1 * 1 = 1), но это дает нам 21 + 15 + 1 = 37.

Шаг 3: Подсчет количества сложений

Теперь давайте подсчитаем, сколько раз мы использовали каждое число в этой комбинации:

• 3 раза по 7 = 3 сложения
• 3 раза по 5 = 3 сложения
• 1 раз по 1 = 1 сложение

Итого: 3 + 3 + 1 = 7 сложений. Нам нужно еще 3 сложения.

Мы можем добавить 3 единицы, используя 3 раза по 1:

• 3 раза по 1 = 3 сложения

Теперь у нас есть:

• 3 раза по 7 = 3 сложения
• 3 раза по 5 = 3 сложения
• 4 раза по 1 = 4 сложения

Итак, мы можем получить 37, используя 3 раза 7, 3 раза 5 и 4 раза 1. Это дает нам 10 сложений.

Ответ: 3 раза по 7, 3 раза по 5 и 4 раза по 1.