Как можно решить линейные уравнения с одним неизвестным?

Другие предметы 7 класс Линейные уравнения решение линейных уравнений уравнения с одним неизвестным методы решения уравнений алгебраические уравнения примеры линейных уравнений Новый

Решение линейных уравнений с одним неизвестным — это важный навык в математике. Давайте рассмотрим, как это сделать шаг за шагом.

Что такое линейное уравнение?

Линейное уравнение с одним неизвестным имеет вид:

ax + b = c

где a, b и c — это известные числа, а x — это наше неизвестное.

Шаги для решения линейного уравнения:

1. Привести уравнение к стандартному виду: Убедитесь, что уравнение выглядит как ax + b = c. Если нет, то преобразуйте его.
2. Перенести свободный член: Перенесите все члены с переменной на одну сторону уравнения, а все свободные члены на другую. Например, если у вас есть уравнение 2x + 3 = 7, вы можете вычесть 3 из обеих сторон:
   • 2x + 3 - 3 = 7 - 3
   • 2x = 4
3. Разделить на коэффициент при x: Теперь нужно найти x. Для этого разделите обе стороны уравнения на коэффициент при x. В нашем примере это 2:
   • x = 4 / 2
   • x = 2
4. Проверка: Подставьте найденное значение x обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно:
   • 2(2) + 3 = 7
   • 4 + 3 = 7
   • 7 = 7 (верно)

Пример:

Решим уравнение 3x - 5 = 10:

1. Переносим -5 на правую сторону: 3x = 10 + 5.
2. Получаем 3x = 15.
3. Делим обе стороны на 3: x = 15 / 3.
4. Получаем x = 5.
5. Проверяем: 3(5) - 5 = 10, 15 - 5 = 10, 10 = 10 (верно).

Следуя этим шагам, вы сможете решать линейные уравнения с одним неизвестным. Практикуйтесь, и у вас всё получится!