Как определить угол треугольника, который находится напротив стороны длиной 7 см, если известны стороны треугольника со значениями 3 см, 7 см и 8 см?

Другие предметы 7 класс Треугольники угол треугольника стороны треугольника длина стороны 7 см треугольник со сторонами 3 7 8 определение угла треугольника Новый

Чтобы определить угол треугольника, который находится напротив стороны длиной 7 см, мы можем воспользоваться теоремой косинусов. Эта теорема позволяет находить углы треугольника, если известны длины всех его сторон.

Сначала давайте обозначим стороны треугольника:

• a = 3 см (первая сторона)
• b = 7 см (вторая сторона)
• c = 8 см (третья сторона)

Мы хотим найти угол, который находится напротив стороны b, то есть угол B. По теореме косинусов угол можно найти по следующей формуле:

cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2 * a * c)

Теперь подставим известные значения:

• a = 3 см
• b = 7 см
• c = 8 см

Подставим их в формулу:

1. Сначала найдем a^2, c^2 и b^2:
• a^2 = 3^2 = 9
• c^2 = 8^2 = 64
• b^2 = 7^2 = 49
2. Теперь подставим эти значения в формулу:
cos(B) = (9 + 64 - 49) / (2 * 3 * 8)
3. Теперь посчитаем числитель и знаменатель:
• Числитель: 9 + 64 - 49 = 24
• Знаменатель: 2 * 3 * 8 = 48
4. Теперь подставим эти значения в формулу:
cos(B) = 24 / 48 = 0.5
5. Теперь найдем угол B:
B = cos^(-1)(0.5)

Угол, для которого косинус равен 0.5, равен 60 градусам.

Таким образом, угол, который находится напротив стороны длиной 7 см, равен 60 градусам.