Для решения задачи нам нужно определить два расстояния: первое - это расстояние, которое пройдет теплоход по течению реки, а второе - это скорость течения реки.

Сначала определим скорость течения реки. У нас есть информация о катере, который с собственной скоростью 8,4 км/ч прошел 20,2 км по течению за 2 часа.

• Сначала найдем среднюю скорость катера по течению. Мы знаем, что расстояние равно скорости, умноженной на время:
• Расстояние = Скорость * Время

Подставим известные значения:

• 20,2 км = (8,4 км/ч + V) * 2 ч, где V - скорость течения реки.

Теперь упростим уравнение:

• 20,2 км = 16,8 км + 2V
• 20,2 км - 16,8 км = 2V
• 3,4 км = 2V
• V = 3,4 км / 2 = 1,7 км/ч.

Таким образом, скорость течения реки равна 1,7 км/ч.

Теперь, зная скорость течения реки, мы можем найти скорость теплохода по течению:

• Скорость теплохода по течению = Скорость теплохода + Скорость течения реки
• Скорость теплохода по течению = 57,3 км/ч + 1,7 км/ч = 59 км/ч.

Теперь найдем расстояние, которое теплоход пройдет за 3 часа:

• Расстояние = Скорость * Время

Подставим значения:

• Расстояние = 59 км/ч * 3 ч = 177 км.

Таким образом, теплоход пройдет 177 км по течению реки за 3 часа.

Скорость течения реки составляет 1,7 км/ч, а расстояние, которое пройдет теплоход по течению за 3 часа, равно 177 км.