Чтобы сложить дроби 15/16 и 48/55, нам нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем их по порядку.

1. Найдем общий знаменатель. Знаменатели дробей 16 и 55. Чтобы найти общий знаменатель, можно использовать наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел.
2. Разложим знаменатели на простые множители:
• 16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 2^4
• 55 = 5 × 11
3. Теперь найдем НОК: НОК будет равен произведению всех уникальных простых множителей, взятых с максимальной степенью:
• Из 16 берем 2^4
• Из 55 берем 5^1 и 11^1
4. Таким образом, НОК(16, 55) = 2^4 × 5^1 × 11^1 = 16 × 5 × 11 = 880.
5. Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы у них был общий знаменатель 880:
• Для 15/16:
  • 15/16 = (15 × 55) / (16 × 55) = 825 / 880
• Для 48/55:
  • 48/55 = (48 × 16) / (55 × 16) = 768 / 880
6. Теперь можем сложить дроби:
• 825/880 + 768/880 = (825 + 768) / 880 = 1593 / 880.
7. Проверим, можно ли упростить дробь: 1593 и 880 не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому дробь уже в простейшей форме.

Таким образом, ответ: 1593/880.