Чтобы найти значение х, при котором среднее арифметическое данной последовательности равно 10,85, следуем следующим шагам:

1. Определяем количество элементов в последовательности: В данной последовательности у нас 6 элементов: 8,6; х; -26,5; -16,4; 75,6; -48,6.
2. Вспоминаем формулу для нахождения среднего арифметического: Среднее арифметическое вычисляется по формуле:
• Среднее арифметическое = (Сумма всех элементов) / (Количество элементов)
3. Подставляем известные значения в формулу: Мы знаем, что среднее арифметическое равно 10,85 и количество элементов равно 6. Поэтому у нас есть:
• 10,85 = (8,6 + х - 26,5 - 16,4 + 75,6 - 48,6) / 6
4. Умножаем обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от деления:
• 10,85 * 6 = 8,6 + х - 26,5 - 16,4 + 75,6 - 48,6
5. Вычисляем левую часть:
• 10,85 * 6 = 65,1
6. Теперь у нас есть уравнение:
• 65,1 = 8,6 + х - 26,5 - 16,4 + 75,6 - 48,6
7. Считаем сумму известных чисел:
• 8,6 - 26,5 - 16,4 + 75,6 - 48,6 = 8,6 - 26,5 = -17,9
• -17,9 - 16,4 = -34,3
• -34,3 + 75,6 = 41,3
• 41,3 - 48,6 = -7,3
8. Теперь у нас есть упрощенное уравнение:
• 65,1 = -7,3 + х
9. Находим х: Переносим -7,3 на другую сторону уравнения:
• х = 65,1 + 7,3
10. Считаем значение х:
• х = 72,4

Таким образом, значение х равно 72,4.