Давайте разберем ваши вопросы по порядку.

1. Результаты тестирования по математике для 16 учащихся и дискретный вариационный ряд их баллов.

Чтобы составить дискретный вариационный ряд, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Соберите данные о баллах 16 учащихся. Предположим, что их баллы: 56, 67, 78, 67, 89, 56, 78, 89, 90, 67, 78, 56, 89, 90, 78, 67.
2. Отсортируйте эти баллы в порядке возрастания: 56, 56, 56, 67, 67, 67, 67, 78, 78, 78, 78, 89, 89, 89, 90, 90.
3. Определите уникальные значения (модальные значения) и их частоту. Например:
• 56 - 3 раза
• 67 - 4 раза
• 78 - 5 раз
• 89 - 3 раза
• 90 - 2 раза
4. Составьте дискретный вариационный ряд, который будет выглядеть так:
• 56 (3)
• 67 (4)
• 78 (5)
• 89 (3)
• 90 (2)

2. Время, затрачиваемое 20 учащимися на дорогу в школу.

Теперь перейдем к вопросу о времени, затрачиваемом на дорогу в школу. Предположим, что у нас есть данные о времени в минутах: 20, 30, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 40, 35, 25, 55, 50, 60, 75, 80, 90, 45, 30, 20.

Шаги для составления таблицы распределения частот:

1. Определите интервалы. Если мы используем интервалы по 10 минут, они будут: 0-10, 10-20, 20-30, 30-40, 40-50, 50-60, 60-70, 70-80, 80-90.
2. Подсчитайте количество учащихся в каждом интервале:
• 0-10: 0
• 10-20: 2
• 20-30: 3
• 30-40: 4
• 40-50: 4
• 50-60: 6
• 60-70: 2
• 70-80: 1
• 80-90: 1
3. Составьте таблицу распределения частот:
• 0-10: 0
• 10-20: 2
• 20-30: 3
• 30-40: 4
• 40-50: 4
• 50-60: 6
• 60-70: 2
• 70-80: 1
• 80-90: 1

3. Процент учащихся, которые тратят на дорогу не менее 50 минут.

Для определения процента учащихся, тратящих на дорогу не менее 50 минут, нужно:

1. Посчитать количество учащихся, которые тратят 50 минут и больше. Это учащиеся из интервалов 50-60, 60-70, 70-80 и 80-90. В нашем случае это 6 + 2 + 1 + 1 = 10 учащихся.
2. Общее количество учащихся - 20.
3. Процент учащихся: (10 / 20) * 100% = 50%.

4. Среднее время, затрачиваемое учащимися на дорогу, используя таблицу распределения частот.

Для нахождения среднего времени:

1. Найдите середину каждого интервала:
• 0-10: 5
• 10-20: 15
• 20-30: 25
• 30-40: 35
• 40-50: 45
• 50-60: 55
• 60-70: 65
• 70-80: 75
• 80-90: 85
2. Умножьте середину каждого интервала на частоту и сложите все результаты.
3. Разделите полученную сумму на общее количество учащихся.

5. Среднее квадратичное отклонение от заданного вариационного ряда.

Чтобы найти среднее квадратичное отклонение:

1. Найдите среднее значение, как описано выше.
2. Для каждого значения найдите разность между этим значением и средним, возведите в квадрат и умножьте на частоту.
3. Сложите все полученные значения и разделите на общее количество учащихся.
4. Извлеките квадратный корень из полученного значения.

Таким образом, мы можем получить все необходимые данные по вашим вопросам. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!