Квадратный трехчлен. Урок 2

Как упростить выражение и выделить полный квадрат двучлена?

• Назад
• Проверить

Другие предметы 8 класс Алгебра. Квадратный трехчлен квадратный трехчлен урок 2 Упрощение выражения полный квадрат двучлен математика 8 класс алгебра факторизация Квадратные уравнения учебный материал школьная программа метод выделения полного квадрата Новый

Для того чтобы упростить выражение и выделить полный квадрат двучлена, следуйте этим шагам:

1. Обозначьте выражение: Рассмотрим общее выражение квадратного трехчлена вида ax^2 + bx + c.
2. Выделите полный квадрат: Чтобы выделить полный квадрат, нужно преобразовать выражение в следующий вид:
• Сначала выделите квадратный член, то есть ax^2. Если a не равно 1, то вынесите a за скобки:
• ax^2 + bx = a(x^2 + (b/a)x).
• Теперь нужно найти число, которое добавляет и вычитает, чтобы получить полный квадрат. Это число равно (b/2a)^2.
• Добавьте и вычтите это число внутри скобок:
• a(x^2 + (b/a)x + (b/2a)^2 - (b/2a)^2) + c.
• Теперь преобразуйте выражение:
• a((x + b/2a)^2 - (b/2a)^2) + c.
• Это можно записать как:
• a(x + b/2a)^2 - ab^2/4a^2 + c.
• Таким образом, вы получите полный квадрат двучлена:
• a(x + b/2a)^2 + (c - ab^2/4a^2).
3. Проверьте результат: Убедитесь, что вы правильно выделили полный квадрат, подставив значения обратно в исходное выражение.

Следуя этим шагам, вы сможете упростить квадратный трехчлен и выделить полный квадрат двучлена. Это полезно для решения уравнений и анализа функций.