Какой из указанных вариантов правильный, если только одно из утверждений, высказанных студентами, является ложным?

• Cathenne лжет, а Alex говорит правду
• Martha украла блокнот и лжет
• Tom лжет, а Martha говорит правду
• Alex украл блокнот

Другие предметы 9 класс Логические задачи правильный вариант утверждения студентов ложное утверждение Cathenne Alex Martha Tom украл блокнот говорит правду Новый

Для решения задачи о том, какое из утверждений является ложным, давайте рассмотрим каждое из них и проверим их на противоречия.

1. Cathenne лжет, а Alex говорит правду.
2. Martha украла блокнот и лжет.
3. Tom лжет, а Martha говорит правду.
4. Alex украл блокнот.

Мы знаем, что только одно из этих утверждений ложно. Давайте проанализируем каждое утверждение по очереди:

1. Если Cathenne лжет, а Alex говорит правду:

• Если Alex говорит правду, то утверждение 4 (Alex украл блокнот) должно быть истинным.
• Это приводит к противоречию, так как в таком случае одновременно верно, что Alex и украл блокнот, и Martha лжет.

2. Если Martha украла блокнот и лжет:

• Если это утверждение истинно, то Martha действительно украла блокнот.
• Это не противоречит другим утверждениям, так как Cathenne и Tom могут говорить правду.

3. Если Tom лжет, а Martha говорит правду:

• Если Martha говорит правду, то она не могла украсть блокнот, что противоречит утверждению 2.

4. Если Alex украл блокнот:

• Если это утверждение истинно, то Alex не может говорить правду, что противоречит утверждению 1.

Теперь подытожим:

• Утверждение 1 приводит к противоречию.
• Утверждение 2 может быть истинным.
• Утверждение 3 также приводит к противоречию.
• Утверждение 4 также приводит к противоречию.

Таким образом, единственное утверждение, которое может быть истинным без противоречий — это второе утверждение, где говорится, что Martha украла блокнот и лжет. Поэтому, если только одно из утверждений ложно, то правильный ответ — Martha украла блокнот и лжет.