Чтобы определить итоговый рейтинг участников на основе их утверждений, нам нужно проанализировать каждое из них, учитывая, что у каждого участника одно утверждение истинное, а другое ложное.

1. Стас:
   • Кира вторая.
   • Аня первая.
2. Аня:
   • На первом месте Марта.
   • Стас на втором.
3. Тим:
   • Стас на третьем месте.
   • Влад на четвертом.
4. Кира:
   • Влад пятый.
   • Аня вторая.
5. Влад:
   • Пятая Кира.
   • Тим четвертый.

Теперь давайте проанализируем утверждения:

• Если Стас говорит, что Кира вторая, и Аня первая, то одно из этих утверждений должно быть ложным.
• Если Аня говорит, что Марта первая, и Стас на втором, то также одно из этих утверждений должно быть ложным.
• Если Тим говорит, что Стас на третьем, и Влад на четвертом, то одно из этих утверждений должно быть ложным.
• Если Кира говорит, что Влад пятый, и Аня вторая, то одно из этих утверждений должно быть ложным.
• Если Влад говорит, что Кира пятая, и Тим четвертый, то одно из этих утверждений должно быть ложным.

Теперь попробуем составить рейтинг, основываясь на возможных истинах и ложах:

• Предположим, что Аня первая. Тогда утверждение Стаса о том, что Аня первая, истинно. Это делает его второе утверждение ложным, и значит, Кира не может быть второй. Если Аня первая, то утверждение Ани о Марте первой ложно.
• Если Аня первая, тогда Стас может быть третьим (по утверждению Тима), а это делает ложным утверждение Тима о Владe на четвертом месте. Таким образом, Влад может быть четвертым, а Кира пятая.
• Теперь проверим утверждение Киры, что Влад пятый. Это противоречит нашему выводу, значит, Аня не может быть первой.

Следовательно, давайте попробуем другую комбинацию:

• Если предположить, что Стас на третьем (по утверждению Тима), тогда это может быть истинным, и Влад должен быть четвертым (также по Тиму), а значит, Аня не может быть первой.
• Если Кира утверждает, что Влад пятый, это может быть истинным. Тогда Аня должна быть первой, а Стас третьим.

Таким образом, можно предположить следующий рейтинг:

• 1. Аня
• 2. Марта
• 3. Стас
• 4. Тим
• 5. Влад

Таким образом, итоговый рейтинг участников:

1. Аня
2. Марта
3. Стас
4. Тим
5. Влад